Definisco:
Ecco l'equazione differenziale:
La funzione DSolve di Mathematica 12.3 fornisce questo integrale generale per la prima equazione:
Questo risultato contiene 4 funzioni che emergono da uno studio dettagliato dello sviluppo della derivata della serie:
Funzioni ipergeometriche corrispondenti:
Per j>=0 si hanno le formule generali: